22. Jika fungsi y = 2 ^ (x - 1) + 5 dirotasi 180º searah jarurn jam dengan pusat O maka persamaan bayangannya adalah

a. y = 2 ^ (x - 1) * 5

b. y = 2 ^ (x + 1) - 5

c. y = - 2 ^ (x + 1) - 5

d. y=-2-5

e. y = - 2 ^ (t - 1) + 5

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami bahwa ketika suatu fungsi dirotasi 180º searah jarum jam dengan pusat O (titik asal atau titik (0, 0)), hal ini setara dengan melakukan dua transformasi:

1. Refleksi terhadap sumbu **x** (mengubah tanda pada nilai y).
2. Refleksi terhadap sumbu **y** (mengubah tanda pada nilai x).

### Langkah-langkah:
Fungsi awal yang diberikan adalah \( y = 2^{(x - 1)} + 5 \).

#### 1. Refleksi terhadap sumbu **x**:
Untuk refleksi terhadap sumbu **x**, kita mengubah tanda dari \( y \), sehingga menjadi:
\[ y = - \left( 2^{(x - 1)} + 5 \right) \]
\[ y = - 2^{(x - 1)} - 5 \]

#### 2. Refleksi terhadap sumbu **y**:
Untuk refleksi terhadap sumbu **y**, kita mengganti \( x \) dengan \( -x \), sehingga persamaan berubah menjadi:
\[ y = - 2^{(-x - 1)} - 5 \]

Sehingga persamaan bayangannya adalah:
\[ y = - 2^{(x + 1)} - 5 \]

### Jawaban yang benar adalah:
**c. \( y = - 2^{(x + 1)} - 5 \)**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara melakukan refleksi terhadap sumbu y dan x secara umum?
2. Apa efek rotasi 90º atau 270º terhadap grafik fungsi?
3. Bagaimana perubahan terhadap fungsi logaritma saat dirotasi 180º?
4. Bagaimana cara menganalisis bayangan grafik fungsi kuadrat setelah dirotasi?
5. Apa efek rotasi dengan pusat selain titik asal?

**Tip:** Dalam geometri transformasi, rotasi 180º setara dengan refleksi terhadap kedua sumbu.

22. Jika fungsi y = 2 ^ (x - 1) + 5 dirotasi 180º searah jarurn jam dengan pusat O maka persamaan bayangannya adalah a. y = 2 ^ (x - 1) * 5 b. y = 2 ^ (x + 1) - 5 c. y = - 2 ^ (x + 1) - 5 d. y=-2-5 e. y = - 2 ^ (t - 1) + 5

Explore how to rotate the function y = 2^(x-1) + 5 by 180º clockwise around the origin. Learn key concepts of reflections and rotations in function transformations. This solution uses step-by-step reflections across the x- and y-axes. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation